system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional - Curso de Matemática "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"

print "Este programa constroi uma interpolação  para uma coleção de"
print "pontos do plano definidos dentro do programa. Você pode editar o programa"
print "e alterar a lista de pontos. Será fácil fazê-lo sem alterar a quantidade"
print "de pontos, basta alterar o valor das variáveis. Há comentários indicando"
print "onde deverá fazê-lo. Se você quiser alterar a quantidade pontos, deverá"
print "ler o programa cuidadosamente para ver como fazer esta alteração. A alteração"
print "do número de pontos se torna assim um bom exercício para compreensão do"
print "método. Leia o capítulo 4 das minhas notas de aula que se encontra na"
print "página da disciplina, no link \"textos\" para entender melhor o que é o"
print "interpolação polinomial."
print "       http://www.calculo-numerico.sobralmatematica.org/textos/"
print "Rode o programa para ver como funciona, a título de exemplo, depois leia"
print "o programa e tente fazer suas alterações. Não se esqueça de quem sempre"
print "haverá a versão do programa para que você baixe e comece novamente se você"
print "deixar o programa sem funcionamento, portanto, crie coragem e altere o"
print "programa como uma forma de aprendizado."
print "Onde você encontrar o comentário \"não troque\" entenda que é  apenas"
print "uma observação que e  quer dizer, troque apenas se você souber o que"
print "está fazendo, porque pode deixar o programa fora de função. É apena um "
print "alerta, não é uma proibição."
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"


## Troque aqui os valores das abcissas e das ordenadas. 
x1 = -3.0; x2=-2.5; x3=-1.5; x4=-0.5;  x5 =0.5;   x6 =1.5; x7 =2.5; x8 = 3.0;
y1=3.0;  y2 =-4.5;y3 =-11.5;y4 =-7.5 ;y5 =-3.5; y6 =-5.5; y7 =-12.5; y8 = -1.0;

## Cálculo dos coeficientes angulares dos segmentos de reta - não troque
m1 = (y2-y1)/(x2-x1); 
m2 = (y3-y2)/(x3-x2); 
m3 = (y4-y3)/(x4-x3);
m4 = (y5-y4)/(x5-x4); 
m5 = (y6-y5)/(x6-x5); 
m6 = (y7-y6)/(x7-x6);
m7 = (y8-y7)/(x8-x7);

## Cálculo das equações das retas - não troque 
P1(x) = y1 + m1*(x - x1); 
P2(x) = y2 + m2*(x - x2); 
P3(x) = y3 + m3*(x - x3); 
P4(x) = y4 + m4*(x - x4); 
P5(x) = y5 + m5*(x - x5); 
P6(x) = y6 + m6*(x - x6); 
P7(x) = y7 + m7*(x - x7); 

## definição da função linear por pedaços - não troque
f(x) = (x<x2)? P1(x):\
(x<x3)? P2(x):\
(x<x4)?P3(x):\
(x<x5)?P4(x):\
(x < x6)?P5(x):\
(x<x7)?P6(x):P7(x)
set xrange [-3:3]
set yrange [-25:16]
plot f(x), 0
pause -2