system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional - Curso de Matemática "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"
x1 = -3; x2=-2.5; x3=-1.5;  x4=-0.5;   x5 =0.5;  x6 =1.5;  x7 =	2.5;x8 = 3;
y1=8.25; y2 =2.25;y3 =-1.75;y4 =-3.75 ;y5 =-3.75;y6 =-1.75;y7 =2.5;   y8 =	3 ;

print "Interpolação linear de pontos no plano"
print "Este programa exemplifica a interpolação linear de pontos no plano."
print "Foram escolhidos 8 pontos, abicissa e ordenada de cada um deles."
print "Depois foram calculados os coeficientes angulares das retas que"
print "passam por estes pontos e em seguida as equações de todas as retas."
print "Finalmente eu defini uma função linear por pedaços usando a expressão"
print "do \"if/else\" do gnuplot,  (condicao)?comando:outro_comando  "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


print "Os pontos: "
print "x1  =", -3, "x2= ",-2.5,"x3=  ",-1.5,"x4=  ",-0.5,"x5 =   ",0.5,"x6   =",1.5,"x7 =",2.5,"x8 =", 3
print "y1 =",8.25, "y2 =",2.25,"y3 =",-1.75,"y4 =",-3.75 ,"y5 =",-3.75,"y6 =",-1.75,"y7 =",2.5,"y8 =", 3 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

m1 = (y2-y1)/(x2-x1); m2 = (y3-y2)/(x3-x2);m3 = (y4-y3)/(x4-x3);
m4 = (y5-y4)/(x5-x4); m5 = (y6-y5)/(x6-x5);m6 = (y7-y6)/(x7-x6);
m7 = (y8-y7)/(x8-x7);

print "Calculando agora os coeficientes angulares de toda as retas"
print "m1 = (y2-y1)/(x2-x1); m2 = (y3-y2)/(x3-x2);m3 = (y4-y3)/(x4-x3);"
print "m4 = (y5-y4)/(x5-x4); m5 = (y6-y5)/(x6-x5);m6 = (y7-y6)/(x7-x6); "
print "m7 = (y8-y7)/(x8-x7); "

print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

P1(x) = y1 + m1*(x - x1); 
P2(x) = y2 + m2*(x - x2); 
P3(x) = y3 + m3*(x - x3); 
P4(x) = y4 + m4*(x - x4); 
P5(x) = y5 + m5*(x - x5); 
P6(x) = y6 + m6*(x - x6); 
P7(x) = y7 + m7*(x - x7); 


print "Calculando as equações das retas "

print "P1(x) = y1 + m1*(x - x1);  "
print "P2(x) = y2 + m2*(x - x2); "
print "P3(x) = y3 + m3*(x - x3); "
print "P4(x) = y4 + m4*(x - x4); "
print "P5(x) = y5 + m5*(x - x5); "
print "P6(x) = y6 + m6*(x - x6); "
print "P7(x) = y7 + m7*(x - x7); "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

f(x) =  (x<x2)? P1(x):(x<x3)?P2(x):(x<x4)?P3(x):\
		 (x<x5)?P4(x):(x<x6)?P5(x):(x<x7)?P6(x):P7(x);

print "Calculando a equação da função linear por pedaços"
print "Observe que a contra-barra elimina o sinal de fim de linha"
print "permitindo que uma equação seja construida ao long de várias"
print "linhas."
print "f(x) =  (x<x2)? P1(x):(x<x3)?P2(x):(x<x4)?P3(x):\"
print "		 (x<x5)?P4(x):(x<x6)?P5(x):(x<x7)?P6(x):P7(x);"

print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

print "E agora o gráfico da interpolação linear. "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


set xrange [-3:3]
##set terminal postscript portrait enhanced
##set output "exer08_01_01.eps"
plot f(x), 0
pause -2