a1 = -3.2;
a2 = 0.2
a3 = 3.5

h(x) = sin(x)
P(x) = (x - a1)*(x - a2)*(x - a3)
set xrange [-10:10]
P1(x)= (x - a2)*(x - a3)
P2(x)= (x - a1)*(x - a3)
P3(x)= (x - a1)*(x - a2)

dP(x) = P1(x) + P2(x) + P3(x)
## Um polinômio que nos pontos a,b,c  tem o mesmo valor que 
Q(x) = (h(a1)*P1(x)/dP(a1)) + (h(a2)*P2(x)/dP(a2)) + (h(a3)*P3(x)/dP(a3))
plot Q(x),  sin(x),  0
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