system "clear" print " " print " " print "============================================================" print " Os direitos do autor e a GPL " print "============================================================" print " " print "Este programa é distribuido sob GPL. " print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor " print " tarcisio@member.ams.org " print "mas em suma quer dizer que você pode usar livremente o sistema" print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida" print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que " print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede" print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória quem " print "participou de sua produção." print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira " print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA " print "Laboratório de Matemática Computacional " print "Sobral - Ceará - Brasil " print "Aperte enter para continuar!" pause -2 system "clear" "Construir e mostrar o gráfico de primitiva dum 0-splines."; "O programa pode ser alterado e há indicações de como fazê-lo"; "Código fonte oferecido."; "Estou usando o próprio gnuplot como método de apresentação"; "Aperte enter para continuar!" "Chamando gnuplot "; pause -2 system "clear" system("gnuplot") power(x,n) = x**n; chi(x) = (x<0)?0:(x<1)?1:0; g_0(x) = chi(x) - chi(x-1) - chi(x-2) + chi(x-3); G_0(x) = (x<0)?0:\ (x<1)?x:\ (x<2)?1-(x-1):\ (x<3)?1-(2-1)-(x-2):\ (x<4)?1-(2-1)-(3-2)+(x-3):\ 0; df(x) = G_0(x) - G_0(x-4) ## edited and simplified ##-- f(x) = (x<0)?0:\ ##-- (x<1)?power(x,2)/2.0:\ ##-- (x<2)?power(1,2)/2.0 + (x-1) - power(x-1,2)/2.0:\ ##-- (x<3)?power(1,2)/2.0 + (2-1) - power(2-1,2)/2.0+\ ##-- (x-2) -(2-1)*(x-2) - power(x-2,2)/2.0:\ ##-- (x<4)?power(1,2)/2.0 + (2-1) - power(2-1,2)/2.0+\ ##-- (3-2) -(2-1)*(3-2) - power(3-2,2)/2.0+\ ##-- (x-3) - (2-1)*(x-3) - (3-2)*(x-3)+\ ##-- power(x-3,2)/2.0:\ ##-- (x<5)?power(1,2)/2.0 + (2-1) - power(2-1,2)/2.0+\ ##-- (3-2) -(2-1)*(3-2) - power(3-2,2)/2.0+\ ##-- (4-3) - (2-1)*(4-3) - (3-2)*(4-3)+\ ##-- power(4-3,2)/2.0-\ ##-- power(x-4,2)/2.0:\ ##-- (x<6)?power(1,2)/2.0 + (2-1) - power(2-1,2)/2.0+\ ##-- (3-2) -(2-1)*(3-2) - power(3-2,2)/2.0+\ ##-- (4-3) - (2-1)*(4-3) - (3-2)*(4-3)+\ ##-- power(4-3,2)/2.0-\ ##-- power(5-4,2)/2.0 +\ ##-- -(x-5) + power(x-5,2)/2.0:\ ##-- (x<7)?power(1,2)/2.0 + (2-1) - power(2-1,2)/2.0+\ ##-- (3-2) -(2-1)*(3-2) - power(3-2,2)/2.0+\ ##-- (4-3) - (2-1)*(4-3) - (3-2)*(4-3)+\ ##-- power(4-3,2)/2.0-\ ##-- power(5-4,2)/2.0 +\ ##-- -(6-5) + power(6-5,2)/2.0+\ ##-- +power(x-6,2)/2.0:\ ##-- (x<8)?power(1,2)/2.0 + (2-1) - power(2-1,2)/2.0+\ ##-- (3-2) -(2-1)*(3-2) - power(3-2,2)/2.0+\ ##-- (4-3) - (2-1)*(4-3) - (3-2)*(4-3)+\ ##-- power(4-3,2)/2.0-\ ##-- power(5-4,2)/2.0 +\ ##-- -(6-5) + power(6-5,2)/2.0+\ ##-- +power(7-6,2)/2.0+\ ##-- (x-7) - power(x-7,2)/2.0:0; f(x) = (x<0)?0:\ (x<1)? power(x,2)/2.0:\ (x<2)? 1/2.0 + (x-1) - power(x-1,2)/2.0:\ (x<3)? 1 - power(x-2,2)/2.0:\ (x<4)? 1/2.0 - (x-3)+ power(x-3,2)/2.0:\ (x<5)? - power(x-4,2)/2.0:\ (x<6)? - 1/2.0 -(x-5) + power(x-5,2)/2.0:\ (x<7)? -1 +power(x-6,2)/2.0:\ (x<8)? -1/2.0 + (x-7) - power(x-7,2)/2.0:0; ## define x modulo 8 para x \in R _mod(x) = (x>0)?mod8(x):mod8(x+8); mod8(x) = (x<0)?_mod(x):(x>8)?x-8:x; ## define um splines periódico ff(x) = f(mod8(x)); set yrange [-5:5]; set xrange [-15:15]; set pointsize 0.1; set terminal postscript portr enhanced color set output "PrimitivaQuaseSplines03_01.eps" plot chi(x), g_0(x), G_0(x),df(x),ff(x), 0; pause -2 "Aperte enter para terminar ou continuar"; ## f_{k-1}(x_{k} + \int\limits_{0}^{x}f_{k}(t) dt