system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional - Curso de Matemática "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
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system "clear"

print "Para rodar este script, dentro do gnuplot execute: load 'exer04_01_b.gnuplot' "
print "e deixe o ratinho no terminal do gnuplot para que você vá acionando a tecla"
print "<enter>. Deixe espaço para que você possa ver as mensagens."
print ""
print "Aperte enter para continuar!"
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system "clear"

print "******************************************************************"
print "******************************************************************"
print "Este um programa errado, um exercício consiste em descobrir o erro"
print "******************************************************************"
print "******************************************************************"
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"


print "O objetivo deste script é ilustrar que a reta tangente em um certo ponto do"
print "gráfico de uma função tem um zero, a equação do polinômio do primeiro grau,"
print "que é uma aproximação do zero da função."
print ""
print "Este script contém um erro, eu notei quando o executei, e me ocorreu a "
print "idéia de transformar o erro num exercício. A primeira parte do exercício"
print "consiste em que você rode o script e veja que tem erro, perceba o erro."
print "A segunda parte do exercício consiste em que você justifique porque está"
print "errado, como percebeu o erro. Esta justificação é importante, mostra que"
print "você entende o que deve acontecer. Finalmente, a ultima parte do exercício"
print "consiste em corrgir o erro no script, o vai forçá-l@ a compreender as contas"
print "feitas."
print ""
print "A solução, a correção do erro se encontra em exer04_01_01.gnuplot."
print ""
print "Ora, se o professor erra, porque você não pode errar com tranquilidade."

print "Aperte enter para continuar!"
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system "clear" 

u(x) = (2.0*x + 1.0);
du(x) = 2.0;
v(x) = (x + 4.0)*sqrt(2)
dv(x) = sqrt(2)
p(x) = (x + 13.0)
dp(x) = 1.0
q(x) = v(x)/p(x)
print "******************************************************************"
print "******************************************************************"
print "O erro está aqui !"
print "******************************************************************"
print "******************************************************************"
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"
dq(x) = (dv(x)*p(x) - v(x)*dp(x))/(p(x)*p(x))
f(x) = u(x)*sin(q(x))
df(x) = du(x)*sin(q(x)) - u(x)*cos(q(x))*dq(x)
a = -8.0
set xrange [a-3:a+3]
reta(x) = f(a) + df(a)*(x-a)
plot f(x),df(x), 0
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
print "  "
print "O valor de f na raíz aproximada é ", f(a)
print "   "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"

a = -7.0
set xrange [a-3:a+3]
reta(x) = f(a) + df(a)*(x-a)
plot f(x),reta(x),0
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
print "  "
print "O valor de f na raíz aproximada é ", f(a)
print "   "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"

a = -6.0
set xrange [a-3:a+3]
reta(x) = f(a) + df(a)*(x-a)
plot f(x),reta(x),0
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
print "  "
print "O valor de f na raíz aproximada é ", f(a)
print "   "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"

a = -5.0
set xrange [a-3:a+3]
reta(x) = f(a) + df(a)*(x-a)
plot f(x),reta(x),0
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
print "  "
print "O valor de f na raíz aproximada é ", f(a)
print "   "
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"