system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional - Curso de Matemática "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2

system "clear"
a1=-2; a2=-1.5; a3=-1; a4=-0.5; a5=0; a6=0.5; a7=1; a8=1.5;
b1=-7; b2=1; b3=3; b4=-4; b5=0; b6=4; b7=2; b8=-1;
P(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)
P1(x) = (x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)
P2(x) = (x-a1)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)
P3(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)
P4(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)
P5(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)
P6(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a7)*(x-a8)
P7(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a8)
P8(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)

dP(x) = P1(x)+ P2(x)+ P3(x)+ P4(x)+ P5(x)+ P6(x)+ P7(x)+ P8(x)

Q1(x) = (x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)/dP(a1) 
Q2(x) = (x-a1)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)/dP(a2)
Q3(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)/dP(a3)
Q4(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)/dP(a4)
Q5(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a6)*(x-a7)*(x-a8)/dP(a5)
Q6(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a7)*(x-a8)/dP(a6)
Q7(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a8)/dP(a7)
Q8(x) = (x-a1)*(x-a2)*(x-a3)*(x-a4)*(x-a5)*(x-a6)*(x-a7)/dP(a8)

set xrange [a1-1:a8+1]
##plot P(x),dP(x),0
plot 1,-1, b1*Q1(x)+ b2*Q2(x)+ b3*Q3(x) + b4*Q4(x) + b5*Q5(x)+ b6*Q6(x) + b7*Q7(x)  + b8*Q8(x), 0
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


f(x) = Q1(x) + Q2(x) + Q3(x) + Q4(x) + Q5(x) +  Q6(x)+ Q7(x) + Q8(x) 
plot -2, 2, f(x),0

print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


g(x) = (x**2 - 9)*sin(2*x)
h(x) =  g(a1)*Q1(x) + g(a2)*Q2(x) + g(a3)*Q3(x) +	g(a4)*Q4(x) + g(a5)*Q5(x) +\
	g(a6)*Q6(x) + g(a7)*Q7(x)+ g(a8)*Q8(x) 
plot h(x),g(x),0
print "Aperte enter para terminar !"
pause -2